1．插補的基本概念
  零件的輪廓形狀是由各種線型（如直線、圓弧、螺旋線、拋物線、自由曲線等）組成的，因此，如何控制數控沖床刀具或工件的運動，使加工出的零件滿足幾何尺寸精度和粗糙度的要求，是機床數控系統(tǒng)的核心問題。如果要求刀具的運動軌跡完全符合工件的輪廓形狀，會使算法變得非常復雜，計算機的工作量也將大大增加。從理論上講，如果已知零件輪廓的方程，如y=f(*)，則x方向增加X時，按上式即可計算出Y的值。只要合理地控制X，Y的值，就可以得到滿足幾何尺寸精度和粗糙度要求的零什輪廓形狀。但用這種直接計算的方法，曲線次數越高，計算越復雜，占用CPL的時間越多，加工效率也越低，另外，還有一些用離散數據表示的曲線、曲面等，無法用上述方法進行計算，因此，數控系統(tǒng)一般不采用這種直接計算的方法。
  在實際加工過程中，常常用小段直線或圓弧來逼近（擬臺）零件的輪廓曲線，在有些場合也可以用拋物線、橢圓、雙曲線來逼近。所謂插補，就是指數據密化的過程，即對輸人數控系統(tǒng)的有限坐標點（例如起點、終點），計算機根據曲線的特征，運用一定的計算方法，自動地在有限坐標點之間生成一系列的坐標數據，以滿足加工精度的要求。
  無論是普通數控系統(tǒng)（硬件數控NC系統(tǒng)），還是現代CNC系統(tǒng)，都必須具備插補功能，只是采取的插補方式有所不同。在CT/C系統(tǒng)中，一般采用軟件或軟件和硬件相結合的方法完成插補運算，稱為軟件插補；在NC系統(tǒng)中，有一個專門實現插補計算的計算裝置（插補器），稱為硬件插補。軟件插補和硬件插補的原理相同，其作用都是根據給定的信息進行計算，在計算過程中不斷地向各坐標軸發(fā)出相互協調的進給脈沖，使數控機床的被控制部分按指定的軌跡運動。
  2．插補方法的分類
  根據插補運算所采用的基本原理和計算方法的不同，通常將目前應用的插補算法分為基準脈沖插補和數據采樣插補兩大類。
  (1)基準脈沖插補
  基準脈沖插補又稱行程標量插補或脈沖增量插補，適用于以步進電動機為驅動裝置的開環(huán)數控系統(tǒng)。其特點是：每次插補結束后產生一個行程增量，并以脈沖的方式輸出到坐標軸上的步進電動機。單個脈沖使坐標軸產生的移動量叫脈沖當量，一般用6來表示。脈沖當量是脈沖分配的基本單位，按加工精度選定，普通機床取8 =0 0I mm，較精密的機床取8=0. 005 mm．0.002 5 mm或0 001  mm。由于基準脈沖插補算法只用加法和移位即可完成，故運算速度很快，一般用于中等精度(0叭mm)和中等速度(1~3 m/min)的數控系統(tǒng)。
  (2)數據采樣插補
  數據采樣插補又稱時間標量插補或數字增量插補，適用于交、直流伺服電機驅動的閉環(huán)
（或半閉環(huán)）位置采樣控制系統(tǒng)。這類插補算法的特點是：插補運算分兩步進行。第一步為粗插補，即在給定起點和終點的曲線之間插入若干點，用若干微小直線段來逼近給定曲線，每一微小直線段的長度L相等，且與給定的進給速度有關。在每一個插補周期中，粗插補程序被調用一次，因而，每一微小直線段的長度AL與進給速度F和插補周期r成正比，即△L=FT。粗插補的特點是把給定的曲線用一組直線段來逼近。第二步為精插補，它在粗插補計算出的每一微小直線段的基礎上再作“數據點的密化”工作。這一步相當于對直線的脈沖增量進行插補。在實際應用中，粗插補由軟件完成，即通常所說的插補運算；精插補可以由軟件完成，也可以由硬件完成。這類插補算法都是采用時間分割的思想，根據程序編制的進給速度，將輪廓曲線分割為采樣周期的進給段（輪廓步長），即用直線或圓弧逼近輪廓曲線。